編者按：山西省原平市教育局副局長宋建龍先生自2016年6月在山東淄博與孟國泰先生結識后，便開始了長達5年的“追孟（夢）之旅”。2021年9月，宋先生“追孟（夢）”成功，孟先生與山西教育同仁開始在三晉大地創(chuàng)辦第一所“從個體出發(fā)新教育實驗學校（育英學校）”，宋建龍先生任總顧問。9個月后，育英學校實現華麗蛻變，五年級參加原平市統測，有6人進入全市前10名；9年級中考，有2人進入全市前10名……2025年山西省提前中考的科目滿分為119分，上110分的人數就有7人，真正實現了“高分是高快做人副產品”的質量理念。如今，全校師生正意氣風發(fā)、全力以赴，用激情與智慧將學校建設成為“三晉名?！薄叭珖！薄＝?，在宋建龍先生的精心部署下，育英學校舉行了一場別具一格的學科“五點四題”高快演講比賽會，會上，孟國泰先生將“五點四題”的重要性提升到了國家層面，引發(fā)孩子們的高度關注。今選小學部六年級1班張凱悅的數學高快演講稿，后附小老師楊昕瑞的精彩點評，讓大家一睹育英小老師的風采。
尊敬的領導、老師，親愛的同學們：
大家好！我是六（1）班的學生張楷悅，今天我演講的題目是《圓柱表面積的變化規(guī)律》。
同學們，我們已經學會了求圓柱的表面積，也就是學會了求圍成圓柱的三個面的總面積，即圓柱的側面積+2個底面積=圓柱的表面積。同時我們也知道了生活中還有一些特殊情況，如計算制作圓柱形通風管、圓柱形水管等“無底無蓋”的物體所需材料面積就是求圓柱的側面積。再如求制作圓柱形廚師帽、筆筒等“有底無蓋”的物體所需材料面積就是求圓柱的側面積與一個底面面積的和。這就要求我們在解題時一定要根據實際情況搞清楚到底求3個面的面積，2個面的面積還是求1個面的面積，以便準確作答，千萬不可盲目地生搬硬套圓柱的表面積公式。以上知識點是圓柱表面積的重點內容。
接下來我給大家盤點圓柱表面積的幾種主要變化規(guī)律，也是圓柱表面積的難點知識。
一、圓柱體的截、拼引起表面積的變化。
把一個大圓柱截成兩個小圓柱，只需截一次，那么這兩個小圓柱的表面積之和比原來大圓柱的表面積增加兩個底面面積。如果把一個大圓柱截成三個小圓柱，需要截兩次，那么三個小圓柱的表面積之和就比原來大圓柱的表面積增加四個底面面積。
照這樣截下去，把一個大圓柱截成n個小圓柱，這些小圓柱的表面積之和就比原來大圓柱的表面積增加2（n—1）個底面面積。
反過來，如果把n個底面相同的小圓柱拼接成一個較大的圓柱，那么這個大圓柱的表面積就比原來n個底面相同的小圓柱的表面積之和減少2（n—1）個底面面積。
二、圓柱體沿著直徑和高截開引起表面積的變化。
把一個圓柱沿著直徑和高截開，就會變成兩個半圓柱，那么這兩個半圓柱的表面積之和就比原來圓柱的表面積增加了兩個相同的長方形的面積，且長方形的長就是圓柱的高，長方形的寬就是圓柱的底面直徑。
三、如果圓柱體的底面不變，高增加或減少都會引起表面積的變化。
如果一個圓柱體的底面不變，把高增加3厘米，那么后來的圓柱體的表面積就比原來圓柱的表面積增加高3厘米的圓柱的側面積。反之，如果一個圓柱的底面不變，把高減少3厘米，那么后來圓柱的表面積就比原來圓柱的表面積減少高3厘米的圓柱的側面積。
結論：只要底面不變，不管把一個圓柱的高增加或者減少多少，變化后的圓柱的表面積也會隨著增加或減少，且增加或減少的面積就是新增加或新截去的那個圓柱的側面積。
四、圓柱體轉化成長方體引起表面積的變化。
把一個圓柱體的底面平均分成若干（偶數）個相等的扇形，然后沿著這些等分線且垂直于底面把圓柱從上到下切開，再拼成一個近似的長方體，如果平均分的份數越多，拼成的圖形就會越接近于長方體。那么這個長方體的表面積就比圓柱體的表面積增加了兩個相同的長方形的面積，且長方形的長等于圓柱的高，長方形的寬等于圓柱的底面半徑。
同學們， 以上內容是我按照“三標課堂”的“五點四題”標準整理的圓柱表面積的重點知識和難點知識。我們在解訣圓柱表面積的問題時，一定要做到以下幾點：
1、認真審題，巧思妙解。
2、熟記公式，靈活運用。
3、動手操作，觀察體驗。
4、透過現象，抓住本質。
最后，我希望大家都能學會整理、歸納和總結，同時能把自己學到的知識講給別人聽。讓我們一起努力，共同進步吧！
我的演講完畢，謝謝大家！
演講人：張凱悅（育英學校六1班學生）
小老師楊昕瑞精彩點評：
1、張凱悅同學充分應用學具進行操作演示，把圓柱體表面積的幾種變化情況一一展示出來，使變化前后的形體對比鮮明，變化本質清晰可見，降低了學習難度，這種學習方法值得推廣。
2、這位同學語言流暢，表達能力強，歸納總結的知識點很準確。尤其是他最后總結提供的學習方法，非常適用。
3、不足之處是學具有點小，后面的學生看不清楚。
責編：天立
