《周易卦圖、公式與數(shù)理》
原創(chuàng)作品/網(wǎng)絡(luò)圖片/作者手畫
潘家煒（緣夢）
2024年4月11號
于山東省濟南市歷下區(qū)
《周易》《奇門遁甲》中的卦圖是唯一的、互相不重復(fù)的。每一組卦線是一個整體，代表一個掛圖、一個卦名。無論是大小八卦或其他都具有唯一性、整體性。卦圖線的組成是一個數(shù)學(xué)問題、是一個排列組合問題，也是一個等比數(shù)列問題或其他。但他們所占的角度不同，其的作用也各有差異。具體分析分析如下：
一、卦圖的計數(shù)與等比數(shù)列的不同。
共同點：像2、4、8、16、32、64、128、512、1024、2048、5096、10192……相臨兩個數(shù)的比都是“2”。
不同點：1、數(shù)列是求和問題。見數(shù)列求和公式圖。
2、卦圖不是所有線數(shù)的求和問題。他是每一組線組成一個整體，代表一個固定的卦名和固定的解析，計算的是這樣的唯一性的卦圖，在每組線數(shù)一定的情況下，一共可最多排出來幾個卦圖。也不是求大下八卦圖從1到無窮的一共排出多少的問題。
3、九宮格排法。我在以前的文章已專門有公式介紹算法，公式在此不在贅述。卦圖問題就像九宮格外圍的格數(shù)一樣，計算和要的是外圍格數(shù)，不是整個九宮格所有的格數(shù)。再如圓和圓面積問題。卦圖數(shù)仿佛就是在計算圓周長，而不是要計算圓面積一個道理。
二、2進制的進位算法與卦圖。
在前面的文章中我對各種進制公式給了定義和公式。再此簡略說一下，幫助大家對卦圖公式有一個多維多角度的認識。同時也對我提出來的“有序和無序在認識論中是一對即對立又統(tǒng)一、同時處于一個事物體之內(nèi)的，又互相轉(zhuǎn)化的不可調(diào)和的矛盾”有力的佐證，也是對我們認識卦圖和進制的關(guān)系有一個正確的方法論。
記得1994年左右，我曾受部隊團機關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的委托，給全團干部講了一節(jié)電腦課。背課時我主要參考了清華大學(xué)的計算機基礎(chǔ)教程（一套兩冊）、dos命令、WPS和cced軟件內(nèi)容。尤其我對進制轉(zhuǎn)換的內(nèi)容至今難忘。記得書上講的是二進制電子信號如何轉(zhuǎn)化成文字，二進制轉(zhuǎn)4、8、16、32、64進制（時間久了，好像是這樣。）轉(zhuǎn)換的節(jié)點我記得有數(shù)字…128、256、512、1024、2048…進行存儲（cpu的線型數(shù)好像也這樣）。這一個個的數(shù)字我一直搞不懂。有了二進制公式和其他進制轉(zhuǎn)換冪指函數(shù)公式，我才明白。進制數(shù)為底，層數(shù)為冪（如二進制底為“2”，冪為層數(shù)<即由2每個數(shù)再各生成2個2為一層，冪指為“1”>…）。三進制則底數(shù)為“3”，4、5、6…16、32、64…進制底數(shù)分別為4、5、6…16、32、64…，冪指數(shù)是幾層則冪指為幾。這樣清華計算機基礎(chǔ)教程上以前講的進制轉(zhuǎn)換就可用冪指函數(shù)進制公式解釋更易懂明白。去各進制交結(jié)點之?dāng)?shù)為進制，就如同奧運五環(huán)求同存異一個道理。書上也是這樣推算的，數(shù)也一樣?？煞迦A大學(xué)計算機基礎(chǔ)教程開始部分查閱。如2的3、4、5、6、7、8…次方分別是8、16、32、64、128、256…一個道理，看看8、16、32、64、128、256…進制的一層（即一次方是幾，就是進制轉(zhuǎn)換的結(jié)合部，就可轉(zhuǎn)換字符或數(shù)字了。清楚好懂吧?。?/font>
偶數(shù)的進制冪指函數(shù)公式的冪次方是偶數(shù)，奇數(shù)的是奇數(shù)（有沒有偶在此不討論，奇數(shù)也有重和的數(shù)，是不是也有有。）若在存儲領(lǐng)域，是不是可以在有限的空間內(nèi)把蘊含的暗能量開發(fā)出來增其存儲空間，節(jié)省材料呢？
奇數(shù)和偶數(shù)這樣無限的冪指函數(shù)公式計算，是不是涵蓋了所有的自然數(shù)了（除1）。再看100之內(nèi)的任意兩數(shù)相除，其中的規(guī)律我在前面的文章中已闡述，看小數(shù)點之后的數(shù)的規(guī)律歸類，是不是也涵蓋了所有的數(shù)，即便有個別暫時找不到規(guī)律的，那是我們還沒發(fā)現(xiàn)，是不是通過別的也能找出（在前面規(guī)律的基礎(chǔ)上。）這些看似無規(guī)無律的數(shù)字經(jīng)過擇亂麻是不是就有規(guī)律了。事物發(fā)展的認識就是這樣。我們得有正確的認識觀——有序和無序的對立統(tǒng)一的多維多角度的時空觀認識世界、看待科學(xué)問題、認識社會、糾正錯誤等等才全面、才會少犯錯誤。
卦圖見網(wǎng)絡(luò)截圖。卦圖目前我書上見到的有兩根線2的2次冪、三根線2的3次冪、六根線的2的6次冪。分別是4、8、64卦。
三、卦線與卦圖與8（或其它）總卦線。
一個固定的卦圖是一組固定的、不重復(fù)的、唯一的一組組和，是卦的最小單元來認識。數(shù)列求和與之性質(zhì)不一樣。公式也不一樣。
四、卦圖公式的擴展。
倘若在2進制中摻和著有有規(guī)或無規(guī)律的其它進制的卦圖，計算是可以用∑公式解決。
五、卦圖線類的擴展。
有了公式，知道了為什么，在實現(xiàn)和虛線的基礎(chǔ)上我提出來增加一根波折線。在前面的文章中我已闡述，不在多說。冪指函數(shù)公式將以3為底，其它更多的線要增加只改變底數(shù)就可以。冪指數(shù)同前，按層（或卦圖單元的總線數(shù)計）
六、為什么要增加線數(shù)，擴展和發(fā)展卦圖。
因為《周易》《奇門遁甲》是科學(xué)的東西，不是迷信。卦爻我昨天偶爾看到了天卦卦爻定義的淵源，心中豁然開朗，寫此文補充我前面發(fā)表的有關(guān)問題的論述。請專家和老師朋友們批評指正。
附：網(wǎng)絡(luò)搜索到網(wǎng)絡(luò)老師發(fā)表的微博。
遁甲奧義——局?jǐn)?shù)之謎（從《易經(jīng)數(shù)理秘笈》金玉蘭
看過《易經(jīng)數(shù)理秘笈》的人都知道，矩陣81和甲子60，是任何自然數(shù)入用得基本條件，任何自然數(shù)想要進入計算，都必須要先除以81找到大九宮宮位和除以60找到十二宮宮位，其中十二宮是81矩陣的規(guī)律參看圖，四驛馬所在的宮就是81矩納入十二宮的規(guī)律所在。其實說來，有人在一位大師“心易天下”的博客上也問及博主心易天下有關(guān)《易經(jīng)數(shù)理秘笈》的事情，講到其中的計算，因為圓圖雖然是60入用，但是圓圖排列八卦64,64-60=4，多出了四位怎么計算？這個我在這講下個人看法，64卦的形成，可能晚于矩陣和甲子，我的意思是，64卦，邵康節(jié)大師也是用其60卦，所以個人懷疑，4卦不用……其實《秘笈》在一開始的入門便泄露秘訣，入矩用81，入規(guī)用60，根本沒有提到64，而且按照《秘笈》的規(guī)律來看，比如說，81入用60，是噬嗑卦，在21位等等，都仿佛卦名是為了表現(xiàn)矩陣的規(guī)律所做的解說，這樣看來伏羲畫卦，文王周公卦辭爻辭，的確是有個先后的順序。而書上也說了，象數(shù)的本源在大矩陣，十二宮只是記錄大矩陣數(shù)字運行規(guī)律的一個方式而已，這句話非常的重要，也就是以矩陣為體，十二宮為用，而從入用規(guī)矩的方法來看，其實就是把81矩陣和60甲子體系合并以便方便計算的一種方法！這就是奇門的本源。大家知道，古代的神話諸多“神話”，反應(yīng)的卻是一些基本或簡單的現(xiàn)象，后天八卦被記載在書上，但是先天八卦出現(xiàn)的地方絕對不會是邵康節(jié)大師的手上，而應(yīng)當(dāng)是與后天八卦同時出現(xiàn)，是一個體系內(nèi)不同的表達而已，這個現(xiàn)在越來越多的學(xué)者都肯定了這一點，yongbin版主的文章也表示清楚了這一點，蔣大鴻仙師干脆直接在《地理辨證》里面直接說出這種看法，可見這是一個很明白的事情。而相對于奇門遁甲的傳說，則也有這種可能。奇門傳說，上古黃帝，蚩尤作亂，兄弟八十一人，銅頭鐵額，黃帝帶領(lǐng)民眾反抗，屢戰(zhàn)屢敗，后來上天感動于黃帝的愛民，派九天玄女娘娘下凡，給予黃帝三部奇書，就是三式，天式太乙推國運，人式六壬知人情，地式奇門戰(zhàn)無敗，黃帝得到三部書后，命風(fēng)后演化奇門，出4320局，對陣蚩尤，一舉殲滅。故事還沒有完畢，而后天書消失世間，到了商朝末年，商紂王暴戾好戰(zhàn)，軍隊強大，周武王起兵，軍師姜子牙，演化奇門成1080局，輔助周武王，乃至后來的周文王等，推翻了商紂王。神書從此又隱匿江湖。直到后來，神書落入奇人黃石公之手，黃石公演化奇門，出72局（里程碑），后給予秦末賢者張良，張良演化出現(xiàn)在的18局，終于輔佐劉邦，推翻秦朝，打敗西楚霸王項羽，奠定了一個民族永遠的名字。其實，這段神話，講述的很可能是一種情況，就是奇門演化的情況和方式，而不是真的需要那么多人的努力才可以成功……這如同先后天八卦一樣回事，只是神話中為了記載各個人的豐功偉績而盡量用多點名人的原因。不過這留給我們一個很好的提示，那就是奇門的局法，是從4320，到1080，到72，到18的。有人說，這有什么好說的，不就是一個濃縮概念么，只是簡化而已。如果你這樣想，就大錯特錯了……如果是這樣，當(dāng)可演化出陰陽9局，豈不是更加好？其實這些數(shù)字都是有含義和計算體系的，都離不開矩陣81和甲子60這兩個數(shù)。4320局，這個是一年360日的局?jǐn)?shù)，因為干支歷的一年，不是立春，而是360日滿，節(jié)氣這個體系是黃石公那一步弄的，這個我稍后講到。4320=360日*12時辰，這個是奇門的基本局，沒什么好說了呵呵。1080局，使用的方法：最大公約數(shù)，81和60，的最大公約數(shù)，是1620，這樣就標(biāo)志著81矩和60甲子周期的完全頭尾相合，而一年4320時辰，除以1620，商2又三分之二，其中三分之二就是局?jǐn)?shù)1080，這樣來，一年就會出現(xiàn)81矩和60甲子計數(shù)完全吻合的2遍多出1080時辰，而剛好，1080局，一年的時辰（4320）共有4個1080局，這樣用1080局，可以最大程度的方便計算出一年的情況，如果用1620來計算，則不方便，所以使用1080局，可以統(tǒng)一一年的計算，只不過一年還不能滿足真正周期1620的3個，多出了三分之二的時辰，那么這些時辰，在4年后將會累計滿一年的時間，這樣又可以從頭繼續(xù)計算了（雖然滿一年，但是只是說明周期滿，可以從頭開始計算，不表示要增加一年，遁甲用時辰，不用年）。這就是1080局的由來。同樣，18局也是這樣的計算方法，只不過體系對比不同，大家知道我們這么計算，都是為了讓81矩和60甲子周期合并以便方便計算，所以出現(xiàn)了另一種辦法，就是用一年的最小周期進行計算，這里出現(xiàn)兩個數(shù)，就是360數(shù)和4矩324數(shù)，這個具體我不是很容易解釋，《秘笈》書上則講的很清楚，矩陣的倍數(shù)特別重要的就是4.8.12，而張良那步就是用了這種計算的方法，出現(xiàn)了360-324=36的情況，其實就是類似于與360最接近的矩數(shù)是多少來進行計算一樣，因為這些體系有時候都需要計算天文數(shù)字，加上一年360日（日家奇門可能從此來），這個數(shù)字很方便計算，所以選取了360，計算出4矩324最接近360，相差36，36能被18整除，所以也可以被18進行所以的代替計算，和上面的1080局的方法是一樣的，求出60甲子和81矩的差數(shù)，然后用差數(shù)統(tǒng)一全局。只是因為黃石公那步的原因，奇門遁開始引用陰陽遁的概念，所以出現(xiàn)了陽18陰18合并36局的結(jié)果。重點來了，黃石公72局。這一步你可以用計算器計算下，你會發(fā)現(xiàn)無論你怎么算，這個72介于81和60之間，怎么算都不簡便……其實這里黃石公已經(jīng)引用了很多種概念，來簡化奇門遁和讓奇門遁更加完善，其中就是六儀和陰陽遁最為明顯和重大。陰陽遁源于黃石公，因為這種計算在以前的局?jǐn)?shù)中沒辦法統(tǒng)一起來，只有在72這里，出現(xiàn)了明顯的陰陽局?jǐn)?shù)字72.大家算不出來的原因是因為這和張良的18局一樣，都是只是一個遁的數(shù)字，全體數(shù)字是72*2=144局，這個局?jǐn)?shù)就可以被4320時辰完全除盡，得出一個數(shù)：30，也就是現(xiàn)在的一個月的數(shù)字，也就是兩個節(jié)氣的數(shù)字，這個是黃石公的一個改革。第二個改革我不敢確定，也可能是張良那步改得，不過這里看起來更像是黃石公改的，因為4320/72=60.而黃石公為了簡單的計算一年的時間標(biāo)志，完全可以用六儀代替十天干（十天干是60甲子的本宗，也是《秘笈》中反復(fù)說天有十日的所在），形成六儀替代體系，簡單易行，非常的方便計算，以至于現(xiàn)在的奇門中的八門計算，就是60甲子計算的真實軌道。奇門遁中加入了太乙環(huán)宮的計算，這個我感覺有點奇怪，按照《秘笈》中的記載來看，在至少完成一個矩陣81的最小循環(huán)以前，是沒有理由進行換宮的。一個宮太乙滯留45日，奇門用此計算，然后一天12個時辰，共540時辰（局），和矩陣81沒辦法吻合，這也是我擔(dān)心被拍磚的原因……而且，按照《秘笈》上說的，至少周易是沒有講到太乙游宮的問題，個人猜測這種模式可能是后人改進融入了節(jié)氣計算和太乙等別的體系，按照《秘笈》原書，《內(nèi)經(jīng)》中的確講到太乙游宮，但是這個和《易經(jīng)》的數(shù)理計算毫無關(guān)系，而且按照時代來看，姜子牙改進的奇門遁甲，文王武王周公旦和可能也見識過，作為寫千古奇書、彌輪天地…
