讓哲學(xué)和數(shù)學(xué)的光芒照亮我們的世界
作者:周勇平(數(shù)學(xué)哲學(xué)研究員)
關(guān)鍵詞：分解律、意識、物質(zhì)、本質(zhì)元素、集合、子集合。
內(nèi)容簡介：本人在哲學(xué)上對集合論的成果進行了深入的探討和研究。對意識與物質(zhì)的關(guān)系，對集合和元素的關(guān)系進行了深入的研究，確認了物質(zhì)和意識集合和元素的類似性，從而揭示了在真正的數(shù)學(xué)中無限的秘密和廣泛的哲學(xué)思想是有深入的聯(lián)系的。由此表明世界的本質(zhì)是由物體的內(nèi)容和物體的形式這二個方面的東西所組成的。這二個方面的東西正如意識和物質(zhì)，集合和元素，即有相同的地方，又具有根本不同的地方，因此，唯物主義和唯心主義都是不全面和不完善的，從而說明了它們在無限的意義上都是錯誤的和不正確的。
一，關(guān)于本質(zhì)元素真正意義上偉大的哲學(xué)家都對數(shù)和本質(zhì)元素有著著廣泛的興趣和愛好，都對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題有著基本的了解和認知，它們是解決其他一切哲學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。在古臘時代數(shù)就被看作是宇宙的本質(zhì)。本人在思想上是屬于蘇格拉底和帕拉圖等人的繼承者，在他們那個時代研究數(shù)學(xué)和哲學(xué)是沒有多大區(qū)別的。而我則是把對本質(zhì)元素的無限序列直接加入到集合論中展開研究的。數(shù)學(xué)是以數(shù)為研究對象的科學(xué)。在集合論中數(shù)被看作是一個統(tǒng)一的對象，它可分為集合和元素兩個東西，它們是一樣的，不分彼此或你我的。而在本質(zhì)上來說，它們還是不同和有區(qū)別的，它們以服從分解律為基礎(chǔ)。解決悖論的根源就在此。所謂的分解律也就是說一切事物都是一分為二的。所以在哲學(xué)上來講集合和元素是不同的。在此我們已進入到哲學(xué)和思想意識的范疇，進入到超越邏輯的范圍。數(shù)學(xué)需要我們進行一般的邏輯推理，需要排中律。而本文更需要具有非排中律的邏輯推理。。。
宇宙或世界的本質(zhì)是什么？物質(zhì)是無限可分的嗎？如今，只有科學(xué)的理解和認識物質(zhì)及本質(zhì)元素，并把它們加入到集合論上進行研究，才能為我們在思想中理解世界的本質(zhì)，把握物質(zhì)與意識的關(guān)系，為認識數(shù)學(xué)和哲學(xué)的基本規(guī)律奠定基礎(chǔ)。在此，集合與元素、意識和物質(zhì)、形式和內(nèi)容、主觀與客觀都是相對互補的，并且都是一分為二的。作為一分為二的東西在數(shù)學(xué)上它們的序列都是以具有不同的基數(shù)和勢為目標(biāo)的。其中一方面以可數(shù)的無限為目標(biāo)，另一方面以不可數(shù)的無限為目標(biāo)。比如，內(nèi)容和意識的序列就是不可數(shù)的；形式和物質(zhì)的序列就是可數(shù)的。因為元素與形式，元素與物質(zhì)類似，所以集合的序列也是趨向于以不可數(shù)序列為目標(biāo)的。在我們這個世界里任何事物和東西在本質(zhì)上也都可能是一分為二的，即使原子電磁波也不例外，原子與物質(zhì)的形式有關(guān)，電磁波與物質(zhì)的內(nèi)容有關(guān)。在此原子即是最小的本質(zhì)元素。。。
改革開放幾十年里，中國不僅在社會完善和經(jīng)濟發(fā)展上取得了巨大的成就，而且即將在哲學(xué)上基礎(chǔ)科學(xué)上思想認識上取得突破。從哲學(xué)上來說從一到無限前的每一個數(shù)都可以看作是來自宇宙或世界的本質(zhì)元素，它們是唯物的，具有可數(shù)的序列或勢。而不可數(shù)的序列測代表了一大批類似的元素，比如集合及子集合、思想意識、物質(zhì)的內(nèi)容、原子的電磁波等等。它們是唯心的。它們的基數(shù)都是不可數(shù)的。由此可見世界即不是完全唯物的，也不完全是唯心的。這是基于無限和超越邏輯而得出的結(jié)論。關(guān)于本質(zhì)元素在此我要說明的是，世界的本質(zhì)元素是有底線和前提的，超過這一底線和前提是沒有因果關(guān)系的。因果關(guān)系也是關(guān)于本質(zhì)元素的最重要的關(guān)系。各類物質(zhì)產(chǎn)生的原因和發(fā)展規(guī)律都可以從因果律上找到規(guī)律和原因，早期物理學(xué)都是遵從因果律的。物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列，集合論中集合和元素序列都是有關(guān)本質(zhì)元素的最重要的元素系列，它們是世界上萬事萬物的起源和根本，它們的全部即全宇宙或全世界。而對原子之內(nèi)的元素進行研究和描述已超越這一范疇。在此每一個本質(zhì)元素都是有結(jié)構(gòu)的，如果一個本質(zhì)元素是沒有結(jié)構(gòu)的，那么沒有人會知道它的存在的。因此，本質(zhì)元素應(yīng)該是有表達的，可以感知和認識的。本質(zhì)元素一定是這個世界上最多和最小的元素，而集合論中最多和最小的元素是有兩個版本的，一個版本是關(guān)于無限的，具有可數(shù)的序列，另一個則是關(guān)于超越無限的，具有不可數(shù)的序列。無限的是與具體的和實在的東西有關(guān)，它們是這個世界上最多的東西。超越無限的東西則是與思想意識和物質(zhì)的排列組合及子集合有關(guān)。它們是這個世界最小的東西。這是本質(zhì)元素與集合論聯(lián)系起來最有意義和價值的地方。也是我們認為最有魅力的地方。談?wù)撐ㄎ镏髁x我們之所以要談?wù)摰郊险摼驮谟谂c集合論有關(guān)的兩個元素：集合與元素，它們同意識和物質(zhì)是密切相關(guān)和聯(lián)系在一起的，并且它們各自的兩方面在本質(zhì)上即是相同的也是不同的，在思想認識上是相對互補的，趨向于以不同的無限為目標(biāo)，具有不同的勢或基數(shù)。所以說世界是唯物或唯心的都是不正確或不全面的。
二，集合與本質(zhì)元素的關(guān)系，統(tǒng)一律與分解律每一個物質(zhì)及每一個本質(zhì)元素都有兩個方面的因素，一個是形式的，另一個是內(nèi)容的。每一個集合都有這兩個方面的因素，一個是集合；另一個是元素。這兩個方面的因素既是分開來的，也是可以統(tǒng)一的。從零到一，從一到無窮貫穿了這兩個方面的因素。因此，集合與元素，內(nèi)容與形式在無限之內(nèi)的情況下都可以認為是相同的。其無限序列表達了世間的萬事萬物。這萬事萬物即是一分為二也可以是統(tǒng)一的和系統(tǒng)化的，在系統(tǒng)化的基礎(chǔ)上它們包含了千千萬萬的真理和定理，這些真理和定理都是以依靠思維邏輯和數(shù)學(xué)歸納法給予證明的，所謂的實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)或根本標(biāo)準(zhǔn)在此來看是多么的無知和可笑。真理在現(xiàn)實中都具有廣泛的意義和價值。在此，意識是在無限序列以內(nèi)發(fā)展存在的，也是在物質(zhì)元素之外存在的，因為人的意識是不同于來源于一般的物質(zhì)序列的元素，而是在其發(fā)展和變化的序列之外的,是在更高的序列上存在的，是在更高的層次上表達的。數(shù)字序列從頭開始到無限，就是形式元素統(tǒng)一歸納的結(jié)果。我們是以數(shù)來表達的，現(xiàn)實里它是由光來體現(xiàn)的，在表達完所有形式元素后，數(shù)字元素的超無限序列表達的就是關(guān)于宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和所有形式元素的排列組合及存在方式上了，并與意識認識密切相關(guān)。這樣無限后的序列元素就這樣自然而然的轉(zhuǎn)入到與意識和子集合相關(guān)的元素上面去了。它表明了無限在動。本來集合是用來表達本質(zhì)元素或物體形式的數(shù)量的，它的表達是能夠趨向于統(tǒng)一的，但在到達無限以后，它的表達有了根本的改變，轉(zhuǎn)而是一系列超無限的元素了，它不再是本質(zhì)元素或物體形式的數(shù)量，而是宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式了，這些狀態(tài)與方式與本質(zhì)元素或物體形式的排列和組合相關(guān)，也與我們的思想或意識有關(guān)。從哲學(xué)上來講，無限多的元素及物體形式就是唯物的基礎(chǔ)，無限多的集合或子集合及物體的內(nèi)容就是唯心的基礎(chǔ)。由此可見元素的無限序列和集合的無限序列本來就是不一樣的，在意識上所有子集合元素包含了集合元素。因此，唯物與唯心都是不可靠和不完善的。而在無限之上，集合論出現(xiàn)了具有悖論，從而必須要進入到以分解律和非排中律為基礎(chǔ)的領(lǐng)域，由此，才能解決對與錯的問題和矛盾。這為世界和科學(xué)的多極化奠定了基礎(chǔ)。
3，物質(zhì)的定義及人類的意識與本能意識的區(qū)別在我們看來物質(zhì)是最簡單和最普通的東西。它們都是由本質(zhì)元素所組成的東西，在我們所生活的世界里，在時間和空間上，有著各種各樣的物質(zhì)。它們都是通過各種關(guān)系和力而聯(lián)系在一起的東西。物質(zhì)在哲學(xué)上可定義為是有形式和內(nèi)容的東西。物質(zhì)的聯(lián)系有簡單的、單一的、普通的，也有復(fù)雜的、普遍的和全面的。有聯(lián)系才能有意識，意識是物質(zhì)通過復(fù)雜的、全面的和普遍的聯(lián)系才能產(chǎn)生的東西。不論聯(lián)系的程度如何，其中光都扮演了重要的角色，在聯(lián)系中它既能表達也能被感知，既能輻射和反射也能被吸收和感覺。物質(zhì)就是在不斷的表達和感知中存在的，也是在不斷的聯(lián)系中存在的。物質(zhì)的全面聯(lián)系、普遍聯(lián)系是我們所知道最接近意識而非物質(zhì)的東西。因此，物質(zhì)的排列與組合在全面和普遍的意義上是最符合屬于意識的東西。這就是子集合被我們說成是宇宙的狀態(tài)和人類意識相結(jié)合的元素的根本原因。其中包含了它的元素和對象是具有不確定性的這一不可或缺的重要因素。這些元素與思想是密切相關(guān)的，與悖論和非排中律緊密相關(guān)。感知與感覺與兩個有聯(lián)系的物質(zhì)有關(guān)，它是我們所知道最低級和最原始的意識。動物的本能意識與人的意識的區(qū)別就在于前者在意識對象上沒有全面的和普遍的聯(lián)系，而后者達到了在意識對像上具有全面的和普遍的聯(lián)系。比如，動物對物質(zhì)的區(qū)分在本能的基礎(chǔ)上可分為這么幾個區(qū)域：1敵對的和有害的物體，2所需的東西，3自然的東西，4同類的。在此敵對的及有害的物體和所需的東西之間是絕對不會產(chǎn)生聯(lián)系的。因此4個區(qū)域是不會有全面的和普遍的聯(lián)系的。鹵水點豆腐，類人猿在對火的掌握上使4個區(qū)域產(chǎn)生了全面的和普遍的聯(lián)系，火就是人腦的鹵水，因此而產(chǎn)生了人的意識。人會笑及會做夢都是與此有關(guān)的，想一想，敵對的有害的物體都變成了自然的和所需的這不是天大的笑話嗎？意識是以物質(zhì)間的感知和感覺為基礎(chǔ)而發(fā)展出來的，它使物質(zhì)間的感知與感覺達到了認識與理解的高度。由此可知，物質(zhì)與意識是處于在不同的狀態(tài)下的，相對互補且完全不同的東西。只有達到認識和理解的水平,意識才是屬于人類的。認識是有對有錯的，理解是有思想性的。不同于本能意識，人類的意識在判斷上不會局限在四個不同的區(qū)域而沒有聯(lián)系的基礎(chǔ)上，比如對火的意識：
1，它是屬于自然的，來之于火山爆發(fā)的，雷電的等等；
2，它是有危害的，特別是來自于生活之地的山林之火；
3，它是有益的，以致于現(xiàn)在生活的方面面面人們都離不開它；
4，意識由它而生，本能意識無法理解和認識它的好與壞，無法判斷它的好壞，以致于無法接受矛盾。人的思想自帶矛盾，具有多重性，以此是不無相關(guān)的。對火的認識和理解促進了人腦的發(fā)展和進化，促進了語言、文字和教育的進化和發(fā)展。在我們所認識和接近的思想里面，毛澤東的思想體現(xiàn)出了人類意識中最偉大和最有道理的東西，其中為人民服務(wù)就是一條關(guān)于共產(chǎn)黨員的真理的言論。。。
這里我們肯定了一個真理，也要否定一個曾經(jīng)被廣泛認為是真理的言論：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。就真理而言它是完全錯誤的。從真理：集合不能與其自身所有子集等勢可知。更多的真理是以依靠邏輯演繹和數(shù)學(xué)推理證明的。這里的真理與實踐毫無關(guān)系。
4，思想、悖論與分解律在數(shù)學(xué)世界里，哥德爾不完備性定理一直被認為是使集合論陷入困境的一個因素。在此我要說的是，它是數(shù)學(xué)從現(xiàn)實走向思想的轉(zhuǎn)擇點。它是數(shù)學(xué)步入哲學(xué)的標(biāo)志。數(shù)學(xué)中的不完備是你以為集合論只有一個東西，即數(shù)學(xué)大廈里只有集合。而實際上卻可以有兩個東西，在集合論里這兩個東西就是集合和元素，它們即是統(tǒng)一互補的，又是相對獨立的。從相對獨立的意義上來說，沒有什么是不完備的，不完備的只是我們在集合論里及在無限之上缺少具有超越本能意識的心，它可以把集合和元素或意識和物質(zhì)在無限之內(nèi)區(qū)別開來。在無限之內(nèi)，數(shù)學(xué)元素的遞增適用于以分解律為基礎(chǔ)，適用于以非排中律為前提。在此，每一個無限的元素都是一分為二的。分解律是統(tǒng)一律的結(jié)束和非排中律的開始。分解律和非排中律是解除一切數(shù)學(xué)悖論的良藥，也是數(shù)學(xué)進入康托爾所說之形而上學(xué)領(lǐng)域的標(biāo)志。其中分解律和非排中律僅限于對在無限領(lǐng)域內(nèi)的元素有效，比如，“這句話是假的”就是一個滿足具有分解律和非排中律的元素：一方面在思想上它滿足于是一個具有判斷性的元素，另一方面在思想邏輯上它滿足于是一個不具有判斷性的元素，即它只是一句話，沒有判斷性的一句話。由此可見，這句話【這句話是假的】是沒有對和錯的，它滿足于一方面是一個具有思想性的元素或一個意識的元素，另一方面是一個關(guān)于形式的元素。而現(xiàn)在我們所認識到的超無限序列則是按著從有限到無限一樣的序列發(fā)展和變化的。這就是數(shù)學(xué)喪失其確定性的根本原因。也是數(shù)學(xué)在哲學(xué)上取得進展并獲得思想性的標(biāo)志。思想一般都是不確定的，思想都是講道理的。比如，毛主席所說為人民服務(wù)，有的人適用于這句話，有的人就不適用于這句話。它適用于真正的共產(chǎn)黨人，而對于壞人就是不實用的，它們完全沒有一絲一毫為人民服務(wù)的思想和認識。同樣‘這句話是錯的’也可以看做為是一種思想。思想邏輯的意義就在于：有些表達是有判斷性的，并且作為一個元素也是具有判斷性的，那么這個元素所表達和體現(xiàn)的只是一種思想，我們無法確定它的對錯，思想都是以具有多重性的東西為基礎(chǔ)的，在判斷上都是復(fù)雜多變的，所以我們必需全面看待和全面分析，即講道理又做邏輯分析，這樣它才能體現(xiàn)出它本來的面目。集合展示了無限的品質(zhì)和超越無限的魅力，集合凝聚了人類的思想和力量。因此，數(shù)學(xué)大廈不是不完備的，我們既可以把物質(zhì)和意識或集合與元素分開來定義，這樣就可以得到一個關(guān)于意識和物質(zhì)及集合和元素是相互獨立和分開的數(shù)學(xué)大廈。。。也可以保留原有定義，把表達上具有自我相關(guān)的命題和判斷看做是可以接受的東西，是有結(jié)果的東西，這一結(jié)果一方面可以看成是來自于意識的，另一方面可以看成是來自于現(xiàn)實的，來自于我們把它看做是一個沒有判斷性的東西。至此，集合與元素意識與物質(zhì)以一分為二。而對數(shù)的研究已深入到高度復(fù)雜的思想邏輯領(lǐng)域，分解律和非排中律的領(lǐng)域。在此，我們所要明白和知道的是，在無限之上集合表達的是，每一個代表無限的元素都是無限宇宙的一個狀態(tài)和一個關(guān)于這個狀態(tài)的思想，這個狀態(tài)和思想是隨時而變化和發(fā)展的。由此可知，這里每一個代表無限以上的元素都是一個關(guān)于所有無限元素狀態(tài)的元素，它的數(shù)量僅限于無限個不同本質(zhì)元素的排列和組合，這樣，它的勢或基數(shù)像當(dāng)于是等同于所有子集合元素的集合，即我們認為它的勢或基數(shù)同子集合元素是一樣的。超越無限的秘密就是無限在動，而一個一般的無限序列都是靜止的。動與靜不僅是有區(qū)別的，從科學(xué)的角度來說也是滿足于排中律的，所以我們認為連續(xù)統(tǒng)定理就是真理。
5，馬克思主義今天，即使是不完備性定理仍然成立，我們也仍然可以確定數(shù)學(xué)的完美。因為它在確立有一個不可判定的命題時，也確定了在數(shù)學(xué)王國里有一種思想是在無限序列之上的，你永遠不可能把它放在純物質(zhì)序列之中，因為在思想上它具有廣泛的和全面的聯(lián)系關(guān)系，它與宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式密切相關(guān)。由此可知，意識在任何時刻任何地點都是與物質(zhì)不同的元素。正如物質(zhì)的內(nèi)容和形式。這種不同表達了意識和物質(zhì)是屬于在分解律的范圍之內(nèi)的，所謂的分解律可以用一句話來概括，那就是一切事物都是一分為二的。這對于唯心唯物都是一個沉重的打擊。在邏輯上分解律是建立在以非排中律為基礎(chǔ)上的。如此集合與元素、意識與物質(zhì)、內(nèi)容與形式都是符合思想邏輯而完全不同的。在數(shù)學(xué)上我們可以接受有和無，但無法接受對和錯?，F(xiàn)在在我們的意識認識達到無限的領(lǐng)域之上時，這一切都沒有問題了。思想意識由此而進入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域。意識形態(tài)對于保存社會共識，堅持既定方向和確保作為穩(wěn)定基礎(chǔ)的政權(quán)合法性發(fā)揮著關(guān)鍵和必不可少的作用。毫無疑問它將變得越來清晰和越來越堅定。因此我們必須要知道和明白的是，即使少了辯證唯物主義也不影響馬克思主義的地位和貢獻。馬克思是一位偉大的政治家和偉大的歷史人物，其為人民利益著想的思想造就了在人類社會中具有一種偉大的理想和信仰——共產(chǎn)主義理想，它造就了人類歷史上最大的和最重要的一批革命者和革命力量===共產(chǎn)黨人。偉大的政治家和偉大的歷史人物是對其最為恰當(dāng)和合理的評價。共產(chǎn)主義事業(yè)造就了一大批共產(chǎn)黨人，在人類社會中閃耀著為人民服務(wù)的真理和光輝，這是最高尚的品德和情操。毛澤東思想的靈魂和精華就是為人民服務(wù)，它是來自于從馬克思主義理論中提取出來的。無產(chǎn)階級要想獲得解放和自由就必然要進行革命斗爭，加入共產(chǎn)黨是必然選擇，在歐亞大陸共產(chǎn)主義事業(yè)都曾經(jīng)取得過偉大的成功。而中國革命的長期性復(fù)雜性及殘酷性造就了毛澤東這一千古偉人，他帶領(lǐng)中國工農(nóng)紅軍進行了史無前例的二萬五千里長征，挽救了中國革命挽救了中國共產(chǎn)黨。他是無人能比擬的思想家軍事家和政治家。。。
而關(guān)于唯物主義馬列主義是錯誤的。其物質(zhì)的定義在我看來即不是就事論事也不是科學(xué)的。它總是牽涉到與人的感覺和意識有關(guān)。從哲學(xué)上來說，物質(zhì)就是有形式和內(nèi)容的東西，它的內(nèi)容表達了和反映了它的形式和存在。是可以感知的東西。在量子力學(xué)范圍物質(zhì)已不復(fù)存在，物質(zhì)已轉(zhuǎn)化為巨大的能量疊加。由此證明物質(zhì)不是無限可分的。這也是唯物主義無法理解和說明為什么在量子世界物質(zhì)會不見和消失的原因。物質(zhì)的基礎(chǔ)是它必須具有一定的表達能力，要有形式和內(nèi)容，否則它的存在就有問題了。由此可見唯物主義的觀念就是錯誤的。
6，無始無終的宇宙數(shù)學(xué)元素從有限到無限，無可爭議。但是，到無限以外卻難以理解和想像，特別是延續(xù)的過程還是像從有限到無限一樣。從有限到無限的過程是自然的和連續(xù)的，無窮無盡的元素一點一點被納入其中，即使再多也無所謂。很難理解和想像同樣的過程在無限之上還能夠再繼續(xù)下去，并以超越無限的形式展現(xiàn)在我們的面前。我們相信能夠繼續(xù)這一過程的理由是存在子集合的元素不能夠和原集合元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，它們是超越無限的。一般來說，物質(zhì)的形式和內(nèi)容的無限序列意味著全世界及全宇宙，超越無限的元素序列可以看作是全世界或全宇宙排列和組合的一個歷史過程，即一個關(guān)于無限宇宙的狀態(tài)。這個過程應(yīng)該是復(fù)雜多變和難以想像的，因為世界或宇宙的時間序列是難以統(tǒng)一和難以想像的，所以，宇宙中的的物質(zhì)元素以大爆炸的形式出現(xiàn)在時間上更符合現(xiàn)實，大爆炸創(chuàng)造了有限的宇宙創(chuàng)造了我們的世界，數(shù)學(xué)序列能夠從有限到無限都是在大爆炸宇宙之內(nèi)體現(xiàn)出來的，大爆炸宇宙之外具有無限多的宇宙或世界。而子集合序列到無限之上都是在大爆炸宇宙之外的東西。在此，我們?nèi)匀豢梢哉J為世界或宇宙可以按一個確定的狀態(tài)發(fā)展下去。而我們碰到不確定性定理說明宇宙或世界的狀態(tài)是難以想像從有限到無限的序列那樣發(fā)展下去的。如果有那么一個序列可以排列下去，只有前面我們所說的那個大爆炸宇宙序列之外的序列，它和子集合序列具有同樣的勢。在此，每一個超越無限的元素都是一個關(guān)于所有物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的子集合元素，它是只有我們?nèi)祟惖囊庾R所能認識的元素。即使如此在大爆炸宇宙之內(nèi)、在現(xiàn)實世界之中，無限序列也是難以掌握和認識的，因為我們還知道它是一分為二的，其一個序列是以無限為基礎(chǔ)的，另一個序列是以超無限為基礎(chǔ)的。只是因為有了意識它才能向無限之上發(fā)展。并且其中光速度是有限的，我們現(xiàn)在看到幾億光年的東西，現(xiàn)在已不知道什么樣子了。并且按照相對論超光速時間是會變化的。宇宙大爆炸確定了世界序列是隨時間而變化的。而時間本身卻是變化無常的，因為超無限序列不是一點一點變化的，隨時間而變化的只是大爆炸宇宙內(nèi)的東西。即使如此，集合論在無限之上的發(fā)展和變化也難以想像是一點一點的發(fā)展和變化的，像小孩數(shù)數(shù)一樣。。。
關(guān)于無限的數(shù)學(xué)本文對集合論所遇到的問題在思想和哲學(xué)上進行了全面的闡述。把數(shù)學(xué)和哲學(xué)這兩個完全不同的理論聯(lián)系起來了，這是我們對真理不斷追求和認識而產(chǎn)生的，它起源于康托爾在數(shù)學(xué)上和連續(xù)統(tǒng)問題上遇到無法克服的困難時而產(chǎn)生的思想和意識，關(guān)于這一點他的態(tài)度是他不會后續(xù)無人，正巧我自認為我是他的可靠接班人。由于哥德爾不完備性定理的創(chuàng)立，數(shù)學(xué)一度被認為喪失了其確定性。但是，在描述和研究意識與物質(zhì)現(xiàn)象時，在哲學(xué)領(lǐng)域，其有效性卻在不斷的擴大。今天，即使是不完備性定理仍然成立，我們也仍然可以確定數(shù)學(xué)的完美。因為它在確立有一個不可判定的命題時，也確定了在數(shù)學(xué)王國里有一種思想是在無限序列之上的，它與導(dǎo)致不完備性定理的因素相關(guān)，也與導(dǎo)致數(shù)學(xué)悖論的因素有關(guān)。思想是最具有不確定性的東西，比如毛主席思想。思想的偉大講的是覺悟是道理和道德，不同于數(shù)學(xué)真理。如果我們想要確定數(shù)學(xué)的未來是沒有不確定性的，那么最簡單和有效的辦法就是接受具有不確定性的悖論元素，就像過去我們接受無理數(shù)一樣?！稊?shù)學(xué)：確定性的喪失》意味著數(shù)學(xué)的思想性的到來。集合論中每一個超無限的元素都對應(yīng)于有一個超無限的子集合的元素，它是無始無終的。數(shù)學(xué)元素從有限到無限，無可爭議。但是，到無限以外卻難以理解和想像，特別是延續(xù)的過程還是像從有限到無限一樣。從有限到無限的過程是自然的和連續(xù)的，無窮無盡的元素一點一點被歸納到其中，即使再多也無所謂。很難理解和想像同樣的過程在無限之上還能夠再繼續(xù)下去，并以超越無限的形式展現(xiàn)在我們的面前。我們相信能夠繼續(xù)這一過程的理由是存在子集合的元素不能夠和原集合元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，它們是超越無限的，并且在哲學(xué)上是滿足于屬于統(tǒng)一律，所謂的唯物唯心都是以統(tǒng)一律為基礎(chǔ)的。統(tǒng)一律的結(jié)束即有可數(shù)的，也可以是不可數(shù)的。而非排中律是解除一切數(shù)學(xué)悖論的良藥，也是數(shù)學(xué)進入康托爾所說之形而上學(xué)領(lǐng)域的標(biāo)志。非排中律僅限于對在超無限領(lǐng)域內(nèi)的元素有效，在集合論里零代表是沒有，1代表的是有。零代表的是有表達而沒有元素，1代表的是有表達和有元素，因此在思想上有矛盾的東西，到了集合論里就變成為是沒有矛盾的東西了，成為是統(tǒng)一互補的東西。而數(shù)學(xué)從零到無限正是利用了這一矛盾。在此，排中律和分解律只適用于超無限以內(nèi)的領(lǐng)域，有和無、0和1在哲學(xué)上和邏輯上是對立統(tǒng)一的。而非排中律和分解律適用于無限以內(nèi)的領(lǐng)域和東西。在此對與錯可以沒有問題，對與錯可以像0和1一樣納入到一個統(tǒng)一的體系里而不產(chǎn)生矛盾。接納對與錯在數(shù)學(xué)理論上是難以想象的，因為真理是以排除既有對又有錯為基礎(chǔ)的，是符合排中律的。這就是無限的魅力之所在。集合論的建立體現(xiàn)了以下事實：0集合對應(yīng)于現(xiàn)實，是意識的體現(xiàn)，它表達的是在我們的意識中只有意識而沒有實在的元素，1集合對應(yīng)于現(xiàn)實，是有1個實在的元素和一個關(guān)于意識的元素。。。由此可見，集合和元素如同意識和物質(zhì)，對應(yīng)于哲學(xué)，在統(tǒng)一律里它們不是唯心的，就是唯物的。唯心說的是集合和意識在集合論中占主導(dǎo)地位，唯物說的是元素和物質(zhì)在集合論里占主導(dǎo)地位。在此集合與內(nèi)容、元素與形式也是一樣的。在思想邏輯上超無限元素沒有確定的時間序列可供我們利用和參考，因此，子集合序列必然是無序排列和發(fā)展變化的，其中包掛子集合序列中的子集合序列，而現(xiàn)在我們所認識到的超無限序列則是按從有限到無限一樣的序列發(fā)展和變化的。這就是數(shù)學(xué)喪失其確定性的根本原因。因為它讓我們遇到了集合論悖論，并且導(dǎo)致我們在集合論中產(chǎn)生了不完備性定理。這為數(shù)學(xué)走向哲學(xué)奠定了基礎(chǔ)，統(tǒng)一律分解律和非排中律的確定為集合論的進一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，由此數(shù)學(xué)走向了哲學(xué)走向了多元化，走向了非排中律和思想領(lǐng)域。集合展示了無限的魅力和超越無限的力量，集合展現(xiàn)了人類的思想的偉大。因此，數(shù)學(xué)大廈不是不完備的，我們既可以把物質(zhì)和意識或集合與元素分開來定義，這樣就可以得到一個關(guān)于意識和物質(zhì)及集合和元素是相互獨立和分開的數(shù)學(xué)大廈。也可以保留原有定義，把表達上具有自我相關(guān)的命題和判斷看做是可以接受的東西，是有結(jié)果的東西。至此我們在無限之內(nèi)開啟了分解律。
中國哲學(xué)中的太極能夠從一到二說的就是這個意思，我們通常所說任何事物都是一分為二的也是這個意思。世界的多極化發(fā)展就是統(tǒng)一律和分解律表現(xiàn)的結(jié)果。無限的秘密就在于它是動靜結(jié)合的，超越無限的秘密就是說無限在動，在向前發(fā)展。幸福是我們對生命的體驗到了無限的地步而產(chǎn)生的。無比幸福的靈魂是為無限的愛和真理而激發(fā)產(chǎn)生的，為了無限的愛和真理我們用集合論去想像閃爍的星空、去度量浩瀚的宇宙。我們用思想的韁繩馴服了無限的宇宙并超越了無限，過去撲簌迷離的無限和無限的天空，現(xiàn)在變的像一輪明月一樣清清楚楚和圓圓滿滿。無限復(fù)無限，今日超無限。
