通過單元整體培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
汪小波
單元整體教學(xué)是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞單元主題，深層次領(lǐng)悟、分析、選擇、重組、整合和優(yōu)化教材，使知識(shí)結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的教學(xué)策略。 圍繞單元整體教學(xué)目標(biāo)，建構(gòu)大概念，尊重教材而不囿于教材，靈活再組織與再創(chuàng)新教材，建立起知識(shí)清晰、邏輯縝密的教學(xué)單元，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性的教以促進(jìn)創(chuàng)造性的學(xué)。
刷題培養(yǎng)不出素養(yǎng)，死記硬背的“貝多芬（背多分）”形不成數(shù)學(xué)思維，應(yīng)試教育模式必須改革。 核心素養(yǎng)理念是貫穿《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主線和靈魂，教學(xué)應(yīng)落實(shí)核心素養(yǎng)的各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)，樹立素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)質(zhì)量觀。
反思是對(duì)知識(shí)做有高度、有深度的追問和再思考，達(dá)到內(nèi)化素養(yǎng)外顯創(chuàng)新的目的。 夸美紐斯認(rèn)為大腦是盛放知識(shí)的容器，沒有意識(shí)到反思可將知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)。 單元整體教學(xué)之下學(xué)生更易產(chǎn)生系統(tǒng)性反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更有利通過專家思維建立大概念。
核心素養(yǎng)的核心是培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新人才。單元整體教學(xué)深刻反映了學(xué)科思想方法，擯棄應(yīng)試而關(guān)注創(chuàng)新。 從“雙基”到“四基”的轉(zhuǎn)變，從三維目標(biāo)達(dá)成到核心素養(yǎng)落實(shí)，從“知識(shí)核心”到“素養(yǎng)核心”的提出，從關(guān)注學(xué)科本身到實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科知識(shí)融合，從灌輸式教學(xué)到實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我發(fā)展，創(chuàng)新始終是教育教學(xué)改革與發(fā)展的主旋律。 “教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價(jià)值感喚醒”。
數(shù)學(xué)是高科技發(fā)展的重要基礎(chǔ)和創(chuàng)新的有力支撐，單元整體教學(xué)服務(wù)于邁向創(chuàng)新型強(qiáng)國(guó)對(duì)創(chuàng)新人才的迫切需求從知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系出發(fā)，科學(xué)制定教學(xué)目標(biāo)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)反饋等，對(duì)不同章節(jié)知識(shí)、方法和思想進(jìn)行統(tǒng)籌安排，融通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，整體理解和把握教材脈絡(luò)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)和真實(shí)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用創(chuàng)新思維去探究獲取知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)是邏輯學(xué)在研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式時(shí)的具體應(yīng)用，這種內(nèi)在邏輯性體現(xiàn)為概念、核心知識(shí)、思想方法、基本能力等方面，可以把教學(xué)內(nèi)容從“點(diǎn)線結(jié)構(gòu)”拓展為“空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”系統(tǒng)，這種有序和有內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)更容易在大腦中內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)而形成核心素養(yǎng)，最大限度提高了課堂教學(xué)信息量。 單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)部分與整體之間的邏輯聯(lián)系，消除只見樹木不見森林的狹隘思維，更好實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)目標(biāo)。 單元整體教學(xué)形成的大概念可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有更深層和更完整的結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)化理解。
單元整體教學(xué)把課堂教學(xué)從“解題”轉(zhuǎn)化為專家思維式的“解決問題”，將問題置于真實(shí)情境中，喚醒和激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣與求知欲，增強(qiáng)了學(xué)生分析問題和解決問題的探究能力，讓課堂教學(xué)充滿學(xué)術(shù)氣氛。 單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)要看得遠(yuǎn)，充分實(shí)現(xiàn)單元與單元、單元與學(xué)科、單元與跨學(xué)科、單元與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系； 單元整體教學(xué)要看得細(xì)，關(guān)注單元的結(jié)構(gòu)、序列、設(shè)計(jì)步驟等，將核心素養(yǎng)落實(shí)到具體的教學(xué)活動(dòng)中；單元整體教學(xué)要全方位設(shè)計(jì)教學(xué)方案，制定的單元目標(biāo)體系要考慮目標(biāo)與整體、目標(biāo)與課時(shí)、目標(biāo)與活動(dòng)之間的聯(lián)系，構(gòu)建具有“空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”的單元教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)。 核心素養(yǎng)比應(yīng)試教育有更多的維度， 既涉及智力和非智力因素，又涉及科學(xué)精神和人文情懷，其維度之差就是教學(xué)改革的方向。
零散的知識(shí)很難在單元與單元之間、學(xué)科與學(xué)科之間、學(xué)校教育與現(xiàn)實(shí)世界之間遷移。 系統(tǒng)化有利于知識(shí)快速遷移，有利于迅速把握核心知識(shí)點(diǎn)，有利于單元內(nèi)知識(shí)的融合，有利于發(fā)散創(chuàng)新，有效降低學(xué)習(xí)難度，是一個(gè)熵減過程。 單元整體教學(xué)將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和知識(shí)系統(tǒng)這三種“空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”，多維化交織成更高維的“空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”，形成完備有序的教學(xué)組織結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化；學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)從低階(點(diǎn)狀或線性)提升至高階(空間多維度)，實(shí)現(xiàn)更深度學(xué)習(xí)和更深度探究，更加
突出教學(xué)重點(diǎn)。 具備高階思維能力的學(xué)生，更具備自主學(xué)習(xí)、自主探究的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展具有重大意義。 教師備課要挖掘教學(xué)內(nèi)容的深刻內(nèi)涵，要展現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性和應(yīng)用廣泛性，闡明概念引入之理，厘清知識(shí)的來龍去脈，讓教學(xué)充滿高屋建瓴的磅礴之氣。
大概念是引導(dǎo)學(xué)生用專家思維，使教學(xué)具有探究性、學(xué)術(shù)性的特點(diǎn)，它不是靠知識(shí)灌輸建立起來的。 大概念涉及概念的內(nèi)涵和外延、概念系統(tǒng)建立、概念遷移應(yīng)用、專家思維的體現(xiàn)、概念中的哲學(xué)思想等。 大概念形成于單元整體教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞大概念來組織學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)資源等，全面落實(shí)核心素養(yǎng)各要素。 單元整體教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用推理和抽象來思考解決問題，自主建構(gòu)具有“空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)”的知識(shí)系統(tǒng)，快速而靈活實(shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用，促進(jìn)思維從低維向高維發(fā)展。 教師還可通過數(shù)學(xué)史、寫小論文和科普讀物訓(xùn)練學(xué)生的專家思維。
大概念教學(xué)是一種嵌入了專家思維的探究教學(xué)模式。 方程是數(shù)學(xué)重要的研究對(duì)象，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，教學(xué)中要體現(xiàn)方程與現(xiàn)實(shí)世界及其他學(xué)科間的緊密聯(lián)系，給予學(xué)生一種有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的網(wǎng)狀理解，深刻認(rèn)識(shí)方程的重要價(jià)值，圍繞方程這個(gè)高位和核心概念建立有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的大概念系統(tǒng)。 備課是教師對(duì)教材的再創(chuàng)新再加工過程，應(yīng)在廣闊的教學(xué)視野下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，在概念的外延發(fā)散中充分滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
數(shù)學(xué)建模能力與學(xué)生未來的專業(yè)發(fā)展水平密切相關(guān)。 對(duì)感興趣的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界。一題多變，層層遞進(jìn)，妙趣橫生。 創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和核心是發(fā)散思維。 發(fā)散思維就是一題多解（證）和一題多變的熵增過程，思維越發(fā)散，思路越開闊，創(chuàng)造力越高，殊途同歸的數(shù)學(xué)之美，激勵(lì)學(xué)生不斷追求創(chuàng)新。 具有發(fā)散性的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)著學(xué)生產(chǎn)生富有創(chuàng)意的思路。 教學(xué)中要留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間與時(shí)間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在人人參與、反思的氛圍中，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最大化。
數(shù)學(xué)以抽象形式存在于人的頭腦之中，從具體實(shí)例中尋找到共同物理屬性，去掉其余物理屬性而獲得數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程便是抽象，是現(xiàn)實(shí)世界問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的第一步。 抽象思維能力決定了學(xué)習(xí)能力水平的高低。 長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)中重邏輯思維培養(yǎng)而輕抽象思維培養(yǎng)。 因此，除要通過抽象思維形成數(shù)學(xué)概念外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)利用抽象思維獲得解題規(guī)律， 創(chuàng)新解題方法。
解方程組x（x+y+z）=9，y（x+y+z）=27，z（x+y+z）=4。提問：①是三元一次方程組嗎？②如何求解？
在單元整體教學(xué)中形成的大概念，對(duì)單元知識(shí)有整體的把握，容易領(lǐng)悟到解方程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握解方程的數(shù)學(xué)思想方法，也就很容易形成解題思路了。 學(xué)生回答有創(chuàng)意，解題有創(chuàng)新，是教師應(yīng)追求的教學(xué)目標(biāo)。
從本單元的眾多解法中，能迅速抽象出三元一次方程組的靈活求解方法，并在課后作業(yè)中有所創(chuàng)新地解（非）三元一次方程組，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與知識(shí)方法的深度內(nèi)化，通過高階思維創(chuàng)造性地解決問題。 單元整體教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，讓知識(shí)更易更快遷移到具體問題中去。
汪小波，四川省夾江中學(xué)退休教師，四川省特級(jí)教師。曾任多屆夾江縣政協(xié)常委、夾江中學(xué)教科室主任。曾獲樂山市優(yōu)秀人才、樂山市優(yōu)秀教師、夾江縣首屆名教師等稱號(hào)。發(fā)表論文論著80多篇（部），有多個(gè)教育科研課題獲省市成果。
三蘇文學(xué)2025年“三蘇杯”中秋詩詞大賽啟事
“天上滿月，人間團(tuán)圓”、“但愿人長(zhǎng)久，千里共嬋娟”，中秋是團(tuán)圓的節(jié)日，中秋也是詩詞的盛會(huì)，在2025年中秋佳節(jié)即將到來之際，三蘇文學(xué)特舉辦“三蘇杯”中秋詩詞大賽。
1、大賽時(shí)間：9月12日一10月7日
2、截稿時(shí)間：10月6日。
3、評(píng)獎(jiǎng)結(jié)果將于10月10日在《三蘇文學(xué)》微信公眾號(hào)上公布。
4、大賽收稿：趙文碧，微信名／三蘇文學(xué)，微信號(hào)／ZWB612462。
5、參賽對(duì)象：關(guān)注《三蘇文學(xué)》微信公眾號(hào)的海內(nèi)外所有詩詞愛好者
6、大賽主題：以中秋為主題。
7、大賽體裁：詩、詞、歌、賦、散文詩。
8、大賽作品：投稿首行注明“三蘇杯中秋詩詞大賽參賽作品”。大賽作品必須為原創(chuàng)作品，且文責(zé)自負(fù)。
9、大賽平臺(tái)：初選作品將在《都市頭條.三蘇文學(xué)專欄》發(fā)布，入圍作品將在《三蘇文學(xué)》微信公眾號(hào)上刊發(fā)
10、評(píng)獎(jiǎng)要求：入圍作品瀏覽量占50％（瀏覽量必須500以上）。點(diǎn)贊、在看、留言（占50％），點(diǎn)贊100個(gè)以上，在看100個(gè)以上，留言100條以上。）
11、大賽評(píng)獎(jiǎng)：大賽設(shè)一等獎(jiǎng)一名、二等獎(jiǎng)二名、三等獎(jiǎng)三名。優(yōu)秀獎(jiǎng)10名。
13、大賽獎(jiǎng)品：一等獎(jiǎng)一名，獎(jiǎng)品為獎(jiǎng)品為獎(jiǎng)金300元＋精美榮譽(yù)證書一本，二等獎(jiǎng)2名，獎(jiǎng)品為各獎(jiǎng)獎(jiǎng)金200元＋精美榮譽(yù)證書一本，三等獎(jiǎng)3名，獎(jiǎng)品為各獎(jiǎng)獎(jiǎng)金100元＋精美榮譽(yù)證書一本。優(yōu)秀獎(jiǎng)10名，各獎(jiǎng)精美榮譽(yù)證書一本。
14、大賽期間作品贊賞10元以下不發(fā)放，贊賞10元以上60％歸作者，40％用于平臺(tái)運(yùn)營(yíng)
歡迎文學(xué)老師們踴躍報(bào)名參加。
三蘇文學(xué)
2025年9月11日
趙文碧，四川省青神縣河壩子人，三蘇文學(xué)社社長(zhǎng)、主編，擅長(zhǎng)寫散文與地方傳說，代表作品有《火燒玉蟾寺》、《丞相敬師》等，作品常見于《三蘇文學(xué)》微信公眾號(hào)、江山文學(xué)網(wǎng)、都市頭條、金榜頭條、美篇、百度等。
三蘇文學(xué)將在每年年底評(píng)選當(dāng)年三蘇文學(xué)的優(yōu)秀作者，按投稿量、瀏覽量、評(píng)論數(shù)、獲精次數(shù)、上紅榜各占25％，前三名將獲得精美榮譽(yù)證書及至尊獎(jiǎng)杯，并同時(shí)在《三蘇文學(xué)》微信公眾號(hào)、都市頭條、金榜頭條、今日頭條、百度等平臺(tái)廣泛頒布彰顯榮耀，到時(shí)可以做現(xiàn)場(chǎng)頒獎(jiǎng)活動(dòng)。歡迎文學(xué)老師們踴躍參加、積極支持、互相轉(zhuǎn)告。
